Fator de Potência e PFC

Por Marcelo Barros, com a participação de Denio Costa

Artigo ampliado com a inclusão dos resultados apresentados pelo autor na Convenção da AES Brazil 2014

 

1. O QUE É “FATOR DE POTÊNCIA” E QUAL A SUA IMPORTÂNCIA?

Nos equipamentos eletro/eletrônicos o maior interesse sempre reside na potência. Temos interesse na potência gerada por um alternador, na potência gerada por um motor, ou na potência de saída de um amplificador, por ex. A potência tem um alto impacto econômico e todos sabem que, independentemente do tipo de máquina, o seu custo sempre será proporcional à sua potência.

Em sistemas elétricos em que circulem corrente alternada (AC), a potência pode assumir tanto valores positivos quanto negativos. Potência positiva indica uma transferência de energia da fonte para a máquina, enquanto que a potência negativa implica em energia sendo devolvida da máquina para a fonte. Não é preciso dizer que o desejável é a potência positiva, enquanto que a potência negativa quase sempre tem que ser minimizada. Relacionar a potência positiva (fonte→máquina) com a negativa (máquina→fonte) é a inspiração básica para se definir Fator de Potência.

Mas infelizmente o conceito e a definição rigorosa de Fator de Potência não são nada simples, principalmente se queremos aplicá-la a equipamentos eletrônicos. Aqui, vamos nos concentrar em uma definição que seja apenas suficientemente boa para os nossos propósitos.

Vale ressaltar que a definição mais simples (usualmente do conhecimento dos eletrotécnicos) que leva em conta apenas a fase da tensão e da corrente, não é suficiente para equipamentos eletrônicos, mas somente para máquinas lineares, como motores elétricos. Veremos o porque disso mais adiante.

Pode-se definir Fator de Potência (FP) como sendo:

 

FP = potência ativa / potência aparente

 

Uma maneira fácil e interessante de lembrar dessa definição é pensar assim:

 

FP → é o lucro dividido pelo investimento

 

Existe uma semelhança com a definição da eficiência (η), mas não são a mesma coisa (portanto cuidado).

Perceba que o Fator de Potência não tem unidades (é adimensional) e o maior valor que ele pode atingir é a unidade (= 1). Considere este o nosso objetivo!

Com isso em mente, precisamos agora definir:

 

Potência Ativa (P): a potência que efetivamente gera Trabalho, o que é útil. Essa é a potência que devemos maximizar. Sua unidade é o Watt (W), sendo comum em grandes máquinas utilizar-se o quilo-Watt (kW = 1000W);

 

Potência Reativa (Q): a parcela “inútil” da potência, a que não serve para nada. Essa devemos minimizar sempre. Sua unidade é o Volt-Ampère-reativo (VAR);

 

Potência Aparente (N): a potência que circula pela interface gerador–máquina. Essa é a componente que geralmente medimos. Sua unidade é o Volt-Ampère (VA), sendo mais comum usar-se o quilo-Volt-Ampère (kVA = 1000VA).

 

Perceba que tudo o que estiver no caminho da alimentação (como os cabos e conectores) é submetido a essa Potência Aparente (N). Também útil saber que, quando colocamos um alicate amperímetro em um dos fios do AC, estamos medindo a corrente IRMS, que multiplicada pela tensão VRMS da rede, resulta nessa mesma Potência Aparente. Outra informação interessante é que a concessionária de energia nos cobra pela Potência Aparente.

Outra fórmula útil (válida somente para valores médios) é:

 

Potência Aparente = Potência Ativa + Potência Reativa ou N = P + Q

 

E como já vimos o Fator de Potência é FP = P/N

 

Assim, se o FP é menor que 1 (e quase sempre é), então a Potência Aparente é maior que a Potência Ativa. E se o FP = 1 (casos raros) então a Potência Aparente é igual a Potência Ativa → esse é o melhor resultado possível, o nosso objetivo! Lembre-se que a concessionária de energia nos cobra pela Potência Aparente!

 

PERGUNTA INTERESSANTE: fator de potência é a famosa expressão FP = cos Ø, certo?

 

ERRADO !

Como foi dito no início, esta difundida expressão está incompleta e não serve para equipamentos eletrônicos... ela se popularizou a partir do meio eletrotécnico, onde tanto as tensões como as correntes são quase sempre senoidais (sistemas envolvendo motores elétricos e outras máquinas lineares AC sempre drenam correntes senoidais). Essa expressão é apenas uma simplificação (válida somente se tanto a tensão como a corrente forem ambas senoidais) da expressão mais completa (válida para tensões senoidais e correntes quaisquer):

 

 

onde percebe-se claramente existir um termo de fase (o famoso cos Ø) e um termo em distorção harmônica da corrente, indicando que essa se afastou do formato senoidal (se distorceu). Para uma corrente perfeitamente senoidal, a distorção é zero, recuperando o famoso cos Ø.

Portanto, para se ter fator de potência baixo, não é necessário que a corrente esteja "fora de fase" com a tensão, mas tão somente que haja distorção na forma de onda da corrente, desviando-se do seu formato senoidal. E este é o caso da maioria dos equipamentos eletrônicos, inclusive dos amplificadores.

 

Vamos agora aos exemplos:

 

Ex.1 Um amplificador consome 1kVA (1000VA) de potência aparente e possui FP = 0,6. Qual parcela dessa potência de fato estará disponível para ele trabalhar? Em outras palavras: qual é a Potência Ativa?

 

FP = P/N

P = FP x N

0,6 x 1000 = 600W

 

Ou seja, dos 1000VA retirados e pagos a concessionária de energia, o equipamento consegue utilizar somente 600W, ou 60% !

Chocado? Pode acreditar, é a mais pura verdade!

Provavelmente estará se fazendo a pergunta: para onde foram os outros 40% ?? A resposta é: para lugar nenhum! Essa parcela é a Potência Reativa, que fica somente circulando pelos cabos (e pelos conectores, transformadores e geradores) e não produz nada de útil! A concessionária nos cobra por tudo isso, e com razão, pois os seus equipamentos (geradores, linha de transmissão, transformadores, etc) se esforçaram para entregar essa potência. O consumidor é que não soube aproveitá-la!

Por outro lado, se o FP deste exemplo fosse = 0,98, então dos 1000VA pagos, estariam disponíveis 980W para o amplificador trabalhar. Um cenário bem mais confortante!

Se aplicarmos um exemplo parecido, mas na ordem inversa, a situação ficará ainda mais nítida... vejamos:

 

Ex.2 Em um determinado trabalho de sonorização emprega-se um amplificador de fonte chaveada com PFC (power factor correction) e com fator de potência FP = 0,98. Medimos que tal amplificador consome a potência aparente (N) de 1kVA para realizar o trabalho em questão. Se trocássemos este amplificador por outro, também com fonte chaveada, mas sem PFC, de fator de potência FP = 0,6 qual seria o seu consumo em potência aparente (N), para executar o mesmo trabalho?

Primeiro, calcularemos a potência ativa (P) desenvolvida pelo amplificador com PFC:

 

FP = P/N

P = FP x N

= 0.98 x 1000 = 980W

 

Se o segundo amp acaba por fazer o mesmo serviço e com o mesmo desempenho, então a potência ativa (P) desenvolvida por ele tem que ser a mesma do primeiro amp. Então, a partir daí, vamos calcular a potência aparente (N) que será consumida pelo amp sem PFC:

 

FP = P/N

N = P/FP

= 980/0,6 = 1633VA ou 1,63kVA

 

Conclusão: para fazer o mesmo trabalho, o amp com PFC consome 1kVA, mas o amp sem PFC consumirá 1,63kVA !

 

2. O QUE É PFC?

É a abreviatura de Power Factor Correction, ou "Correção do Fator de Potência". Trata-se de um circuito eletrônico que, precedendo uma fonte chaveada alimentada pela rede AC, tem a capacidade de corrigir o fator de potência desta fonte. Em outras palavras, de aumentar o seu fator de potência. Em termos básicos ele pode ser implementado inserindo-se um estágio de controle entre a retificação e a filtragem, conforme abaixo:

 

Fonte chaveada típica, sem o recurso PFC

 

A mesma fonte chaveada, com a inclusão do pré-regulador PFC

 

O PFC é um acessório tão importante que o seu uso é obrigatório (para alguns tipos de equipamentos) em alguns países mais adiantados. A União Européia, por ex. obriga a sua utilização em uma classe de equipamentos conhecida como EN-61000-3-2 Classe-D (nada tem a ver com amplificadores classe-D, muito cuidado). Infelizmente os amplificadores de áudio não estão (ainda) enquadrados nessa classe (eles estão na EN-61000-3-2 classe-A, menos exigente). Porém alguns fabricantes de amplificadores, conscientes de sua importância, já equipam seus equipamentos com PFC há vários anos, mesmo ainda não sendo obrigatório.

 

3. QUAIS AS VANTAGENS REAIS PROPORCIONADAS PELO PFC AO PROFISSIONAL DE SONORIZAÇÃO?

São várias e bem sólidas! Vejamos as principais:

 

► O PFC aumenta a disponibilidade de potência para o equipamento que o possui, mas também para a instalação elétrica como um todo – o significado disso ficará claro nas Perguntas 4 e 7;

► Aumenta a qualidade da energia elétrica nas instalações, pois diminui drasticamente a quantidade de distorção e de ruídos injetados na rede elétrica. Essas distorções e ruídos costumam prejudicar o desempenho dos outros equipamentos ligados na mesma rede (ver a Pergunta 8);

► Reduz o consumo de energia (através da redução da potência aparente, como já visto na Pergunta 1). Essa redução pode chegar a 40%, ou até mais!

► Aumenta a segurança das instalações elétricas, devido a redução das correntes que circulam pelo cabeamento AC, podendo esta redução chegar aos 90% (isso será discutido nas Perguntas 5 e 6);

► Melhora o desempenho do equipamento que o possui, dando-lhe capacidade universal. Isto é: poderá ser utilizado em uma grande faixa de tensões e frequências de rede AC sem comprometimento da potência de saída (sendo um amplificador).

 

Apenas esta última já seria uma vantagem muito boa; pois todos sabem que as tensões AC encontradas no dia-a-dia costumam apresentar variações, especialmente se oriundas de redes provisórias (caso típico de eventos ao ar livre).

Mas em quanto isso realmente penaliza os amplificadores comuns? Vejamos.

Considere um amplificador sem PFC capaz de entregar 1000W @ 220Vac. Se na hora do evento a rede estiver em 200V (ao invés dos 220V nominais, algo comum) que potência de saída real ele conseguirá atingir?

 

PREAL = (PNOMINAL x VREAL2 ) / VNOMINAL2

             = (1000 x 2002) / 2202

             = 826W

 

Conclusão: dos 1000W especificados, este amplificador sem PFC conseguirá fornecer apenas 826W. Uma redução de 17,4% na potência de saída, para uma redução da tensão da rede de apenas 9% (limite considerado regulamentar pela ANEEL). Nesta mesma situação um amp de 1000W com PFC continuaria a fornecer os mesmos 1000W !

 

4. E COMO FICA A SITUAÇÃO (descrita na Pergunta 1) EM UM SISTEMA DE P.A.? (em vez de apenas 1 amp individual)

Voltando ao exemplo da Pergunta 1, considere um sistema de P.A. com 20 amplificadores iguais:

 

Consumo de 20 amplificadores com PFC = 20 x 1kVA = 20kVA

Consumo de 20 amplificadores sem PFC = 20 x 1,63kVA = 32,6kVA

 

Uma sutil diferença de 12,6kVA! A potência equivalente a um bom Main Power sendo usada para nada!

Começando a entender o significado de disponibilidade de potência? Teremos exemplos mais drásticos logo mais adiante... continue lendo!

Também “entende-se” o porquê da maioria dos fabricantes de amplificadores não especificarem o consumo de seus produtos pela potência aparente (VA). Se assim o fizessem, os números seriam muito mais altos. Lembremos que as empresas de fornecimento de energia sempre solicitam (e com razão) os consumos em VA (potência aparente) para a instalação de uma rede provisória (caso típicos de shows ao ar livre).

Convém observar também que, dimensionando um sistema de alimentação pela potência ativa, ao invés da potência aparente (ou seja, o consumo especificado em W e não VA) o instalador estará correndo um grande risco! Pois se os amps que utilizar não possuírem um FP ao redor de 0,9 o sistema de AC estará fatalmente sub-dimensionado, com geralmente 40% a menos que o necessário! O que claro, é um grande risco!

 

5. E AS CORRENTES NOS CABOS, CONECTORES E GERADORES?

Existe outro aspecto extremamente nocivo dos equipamentos eletrônicos com fontes de baixo fator de potência. Não apenas a potência aparente é muito maior, exigindo maior consumo de energia elétrica, como as correntes circulantes exibem formas de onda com valores de pico altíssimos. Isto ocorre porque é necessário converter a corrente alternada (AC) em contínua (DC). Em outras palavras: retificação seguida de filtragem, onde geralmente se utilizam capacitores de alto valor. Quanto maior a capacitância de “filtragem” de tais fontes, mais pronunciado será o efeito que descreveremos a seguir.

Ainda utilizando o exemplo anterior, de amps utilizando 980W de potência ativa, vamos observar as formas de onda (como se veriam na tela de um osciloscópio) da tensão de alimentação (220V nesse exemplo) e da corrente drenada. Primeiro, o amplificador com PFC:

 

Figura 1 – tensão AC (verde) e corrente AC (azul) para um amplificador com PFC

 

Como se pode ver, a corrente AC (em azul) é muito aproximadamente senoidal, com valor máximo (valor de pico) de 6,4A enquanto que o valor RMS é de 4,5A. Resumindo:

 

VRMS = 220V <– tensão de alimentação, forma de onda verde

PATIVA (P) = 980W <– a potência útil, calculada na Pergunta 1

PAPARENTE (N) = 1kVA <– a potência aparente solicitada pelo amp (foi medida)

IRMS = 4,5A <– valor RMS da corrente drenada, no gráfico em azul

IPEAK = 6,4A <– valor PEAK da corrente drenada, no gráfico, em azul

FP = 0,98 <– fator de potência do aparelho

 

Em forte contraste com essa situação, vejamos as mesmas formas de onda, porém agora para o amplificador sem PFC:

 

Figura 2 – tensão AC (verde) e corrente AC (vermelho) para um amplificador sem PFC

 

VRMS = 220V <– igual do ex. anterior

PATIVA (P) = 980W <– igual do ex. anterior

PAPARENTE (N) = 1,63kVA <– a potência aparente solicitada por esse amp (calculada na Pergunta 1)

IRMS = 7,4A <– valor RMS da corrente drenada, no gráfico, em vermelho

IPEAK = 32A <– valor PEAK da corrente drenada, no gráfico, em vermelho

FP = 0,6 <– fator de potência do aparelho

 

Vamos comparar com cuidado as correntes drenadas nos dois casos, lembrando que ambos os amplificadores possuem tecnologia semelhante e estão fazendo o mesmo trabalho:

 

Para um único AMP

Amp com PFC

Amp sem PFC

Corrente RMS drenada

4,5 A

7,4 A

Corrente de pico drenada (peak)

6,4 A

32 A

 

Podemos facilmente ver as (nem tão sutis) diferenças... enquanto que a corrente RMS teve um acréscimo de aprox. 60% quando passamos do amp com PFC para o sem PFC, a corrente de pico (peak) teve um acréscimo de 400% !!

Assim como na Pergunta 4, vamos considerar o caso de um P.A. com 20 amplificadores iguais. Fazendo as contas para todo o sistema:

 

P.A. com 20 AMPS iguais

20 Amps com PFC

20 Amps sem PFC

Corrente RMS total drenada

90 A

148 A

Corrente de pico total drenada

128 A

640 A

 

Assustado? E deveria ficar mesmo! Pois é exatamente isso que os seus cabos, conectores, disjuntores, main powers e geradores terão que suportar! O leitor poderá, como exercício, dimensionar as bitolas dos cabos que alimentariam os dois casos e comparar as (brutais) diferenças de investimento que teriam que ser feitas para manter ambos os sistemas em funcionamento seguro.

 

6. COMO FICAM ESSES RESULTADOS APLICADOS NA PRÁTICA?

A partir desses resultados, pode-se facilmente notar quais as enormes vantagens, na prática, que podem ser levadas para o trabalho em sonorização. Vamos considerar 3 gerações de amplificadores (amps reais, medidos na bancada), omitindo-se suas marcas e modelos, mas usando a seguinte descrição para identificá-los:

 

- AMP de "Geração 1" (G-1): classe AB, fonte tradicional com transformador toroidal, bi-volt;

- AMP de "Geração 2" (G-2): classe D, fonte chaveada sem PFC, bi-volt;

- AMP de "Geração 3" (G-3): classe D, fonte chaveada com PFC, universal (100-260Vac).

 

Todos os três foram medidos, um após o outro, com o seguinte set-up de equipamentos:

Set-up de medições

 

Agora  ajustamos o  volume do Gerador de áudio até que o Wattímetro indique exatamente o consumo de 1kW (1000Watts, potência ativa P) para os três casos sucessivamente. E observamos no osciloscópio 1 como ficam as correntes e as tensões AC para cada um deles, tanto em 127V, como em 220V (as ondas verdes são da tensão AC e as amarelas, das correntes drenadas):

 

 

Caso AMP G-1: correntes AC (amarelo) drenadas em 118Vac e 203Vac (verde). Corrente atingiu 4,7Arms e 12,8Apeak @ 203V, com FP = 0,80. Em amarelo 1V = 1A

 

 

Caso AMP G-2: correntes AC (amarelo) drenadas em 120Vac e 206Vac (verde). Corrente atingiu 5,7Arms e 20,4Apeak @ 206V, com FP = 0,63. Em amarelo 1V = 1A

 

 

Caso AMP G-3: correntes AC (amarelo) drenadas em 116Vac e 201Vac (verde). Corrente atingiu 3,8Arms e 7,6Apeak @ 201V, com FP = 0,99 - um cenário muito mais tranquilo!  Em amarelo 1V = 1A

 

Além da óbvia e severa distorção imposta na corrente (ondas amarelas) dos dois primeiros casos (lembre-se que, para ter baixa distorção, a corrente também deveria ser senoidal, assim como a tensão), pode-se também apreciar as diferenças no montante da corrente consumida, em que os 3 amps estão absorvendo a mesma potência ativa (útil). Estes exemplos reais também mostram que, de nada adianta o amplificador ser "moderno" (classe-D com fonte chaveada) se não possuir PFC ! A situação da instalação elétrica pode se complicar ao invés de melhorar, assim como foi demonstrado no tópico anterior e agora comprovado na prática!

Outra coisa digna de nota é que, como citado anteriormente, temos 3 casos em que a corrente drenada continua perfeitamente em fase com a tensão; mas mesmo assim o Fator de Potência apresenta valores bem mais baixos que a unidade. Por exemplo, apenas 0,63 para o amp G-2, provando que a expressão simples FP = cos Ø não serve para esta aplicação (amplificadores).

 

7. E SE A QUANTIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA DISPONÍVEL FOSSE LIMITADA?

Que é quase sempre a realidade por sinal. E isso é bem mais severo nos casos em que a alimentação é embarcada, como nos Trios Elétricos. Então vejamos um exemplo em que a nossa energia elétrica está limitada a apenas 2kVA. Utilizando-se o mesmo set-up de medições e aumentando o volume do Gerador de Áudio até que o Wattímetro marque exatamente 2kVA (potência aparente, N). Mas agora observando o resultado na tela do osciloscópio 2, para medir a potência de saída. Fazendo isso para cada um dos 3 amps sucessivamente:

 

 

Passando do amp G-1 para o amp G-2 e mantendo o consumo fixo em 2kVA, vemos um aumento da potência de saída de apenas 5,5% ! (ch-1: amarelo e ch-2: verde)

 

Um resultado decepcionante, podemos dizer...  afinal trocamos um tradicional amp classe AB com fonte a transformador toroidal por um "moderno" amp classe D com fonte chaveada e só obtemos 5,5% a mais de potência de saída! (lembre-se que a energia AC está limitada a 2kVA).

Mas os amps classe D, bem como as fontes chaveadas não são muito mais eficientes? O que aconteceu?

Simples: a maior eficiência energética do amp classe D com fonte chaveada foi quase que totalmente anulada pelo seu baixo fator de potência... uma realidade dura, mas é assim que as coisas são!

Agora vejamos o caso do amp G-3, que também é classe D e também utiliza uma fonte chaveada, porém ele tem uma diferença essencial: ele possui PFC. Vejamos:

 

Amp G-3: também com consumo limitado a 2kVA, ele mostra um aumento da potência de saída de 102% em relação ao amp G-2 e de 114% em relação ao amp G-1 ! (ch-1: amarelo e ch-2: verde)

 

Ficou claro o significado da frase: "o PFC aumenta a disponibilidade de potência" ? Vamos estender para um caso mais típico: um Trio Elétrico com um gerador de 40kVA disponível (potência AC limitada a 40kVA):

 

Potências de saída disponíveis se rack´s de cada um dos 3 amps do teste equipasse um trio elétrico com gerador limitado a 40kVA

 

Chocante, não é? Mas também bem real! Alguém agora se atreve a dizer que o PFC não é importante?

 

8. E A DISTORÇÃO E OS RUÍDOS INJETADOS NA REDE AC?

Ainda não acabou. Equipamentos de grande consumo e de baixo fator de potência introduzem mais problemas no trabalho de sonorização:

 

► Injetam grande quantidade de distorção na rede elétrica - essa distorção irá prejudicar o desempenho de outros equipamentos ligados na mesma rede;

► Emitem uma grande quantidade de energia eletromagnética para o meio ao redor - essa emissão poderá causar interferências em outros equipamentos próximos, principalmente os mais sensíveis, como: mesas digitais, periféricos, equipamentos sem fio e vários outros equipamentos menores;

 

Vamos passar as formas de onda da corrente dos exemplos anteriores em um analisador de espectro (tipo FFT), a fim de verificar o seu conteúdo para os 80 primeiros harmônicos. Mantivemos a escala vertical em dB, para ser de fácil visualização aos técnicos de áudio, bem acostumados a ela.

Primeiro o caso do amplificador com PFC:

 

Figura 3 – FFT da corrente do gráfico 1 (onda azul), para o amplificador com PFC

 

Como era de se esperar, encontramos apenas a frequência fundamental de 60Hz, pois a forma da corrente é uma senóide quase perfeita (praticamente sem distorções harmônicas). Sendo assim, trafega pelos cabos apenas essa componente de baixa frequência (60Hz), que devido ao seu shape suave (senoidal), bem como à sua frequência muito baixa, implica em baixa irradiação e baixa geração de ruídos, tanto através dos cabos como para o espaço ao redor.

Agora vejamos a mesma análise para a corrente drenada pelo amplificador de fonte chaveada sem PFC:

 

Figura 4 – FFT da corrente do gráfico 2 (onda vermelha), para o amplificador sem PFC

 

Fácil ver que “a tela se enche” de componentes de freqüências mais altas, que se estendem até 4kHz! Eles foram introduzidos pela grande quantidade de distorção harmônica. Esses componentes de alta freqüência, combinados com seu shape nada suave, implicam em grande irradiação para o espaço ao redor. Esse é o cenário perfeito para as famosas “interferências e ruídos provocados pela rede elétrica”. Na verdade não foram provocados pela rede elétrica, mas sim, pelos equipamentos de alto consumo e baixo fator de potência conectados a essa rede elétrica. Todos os demais equipamentos eletrônicos próximos sofrerão com isso (interferências e baixa disponibilidade de potência).

Pode-se facilmente imaginar o cenário para 20 ou mais equipamentos desse tipo ligados juntos e compartilhando a rede elétrica com outros equipamentos!

Entende-se agora o porquê do PFC ser obrigatório na União Européia, para uma grande quantidade de equipamentos de consumo de massa? Todos os problemas descritos se agravam quando temos uma grande densidade populacional e baixa reserva de energia (sistema energético no talo!). Mas não é justamente este o cenário dos grandes eventos?

 

Colaborou neste artigo, Denio Costa (DGC Áudio).

 

Leia também a palestra técnica sobre o assunto ministrada por Marcelo Barros no Congresso da AES 2014 "Fator de Potência e PFC", disponível neste mesmo site, na seção Downloads/Artigos. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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